Родился в Петербурге в рабочей семье. Отец умер, когда ему было 13 лет, поступил учеником в типографию, работал наборщиком. В 1912 г. вступил в партию большевиков, вёл агитацию. В январе 1917 г. был призван в царскую армию; вел большевистскую агитацию среди солдат 172-го запасного пехотного полка. Летом 1917 г. его перевели в Петроград в воздухоплавательный батальон, где он создал партийную организацию. В период подготовки и проведения Октябрьского вооруженного восстания в Петрограде от имени и по поручению ВРК проводил реквизицию автомобилей, помогал формированию отрядов Красной гвардии. Активный участник Октябрьского вооруженного восстания. В дальнейшем А.Я. Чечковский был на партийной, советской и хозяйственной работах. Затем – персональный пенсионер.